- (b) Nëse a+b<0, atëherë në bazë të relacioneve (6) dhe (a1) del:
 a+b -(a+b)(-a)+(-b) -a+-ba+b.
- çka do të thotë se
a+ba+b.
- Pra, në të dy rastet u vërtetua saktësia e formulës (9).
- Kjo teoremë mund të zgjerohet edhe në shumën e n numrave realë, respektivisht:
- T e o r e m a 4.1.2. - Vlera absolute e shumës së dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
( a,b  )a+b a-b.
|
(10)
|
- V ë r t e t i m: Meqë vlen barazia
aa+b-b(a+b)+(-b),
- tani, në bazë të teoremës së mëparshme, përftohet:
a(a+b)+(-b)(a+b)+(-b)a+b+b
- d.m.th.
aa+b+b a-ba+b .
- Nga këto dy teorema del jobarazia e dyfishtë:
| a-ba+b<a+b.
|
(11)
|
- T e o r e m a 4.1.3. - Vlera absolute e ndryshimit të çdo dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
| (a,b)a-ba-b.
|
(12)
|
- V ë r t e t i m: Le të marrim se a-bc, respektivisht se ab+c, atëherë në bazë të teoremës 4.1.1. del:
ab+cb+c,ose
ca-ba-ba-b .
- S h e m b u l l i 2 - . Të reduktohet formula f(a)5a+41-a-7a-2 , ku 2<a<3.
- Z g j i d h j e : Meqë nga kushti 2< a< 3 rrjedh
1-a<0 dhe a-2>0,
- respektivisht 1-a-(1-a) dhe a-2a-2,
- andaj kur këto i zëvendësojmë në formulën e dhënë e marrim: f (a)5a+4 [-(1-a)]-7 (a-2)2 (a+5).
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
200+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
300+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
400+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
500+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|
