Hipi Zhdripi i Matematikës/1137

Për mbledhjen e vektorëve vlejnë këto ligje:         (a1) ${\vec {a}}+{\vec {b}}={\vec {b}}+{\vec {a}}$;         (a2) $({\vec {a}}+{\vec {b}})+{\vec {c}}={\vec {a}}+({\vec {b}}+{\vec {c}})$;         (a3) ${\vec {a}}+0={\vec {a}}$;         (a4) ${\vec {a}}+(-{\vec {a}})=0$.         Vërtetimi i këtyre ligjeve është fare i thjeshtë. Të vërtetojmë, për shembull, ligjin komutativ:         Në fig. 5.2. nga $\vartriangle \!\!{ABC}$ del se: ${\overrightarrow {AC}}={\vec {a}}+{\vec {b}}$, ndërkaq, nga $\vartriangle \!\!ABC$ del se: ${\overrightarrow {AC}}={\vec {b}}+{\vec {a}}$, prandaj konkludojmë: ${\vec {a}}+{\vec {b}}={\vec {b}}+{\vec {a}}$. 2.2. ZBRITJA E VEKTORËVE        P ë r k u f i z i m i  2.2.1. - Ndryshimi i vektorëve ${\vec {a}}$ dhe ${\vec {b}}$ është vektori ${\vec {c}}$ i cili kur mblidhet me vektorin ${\vec {b}}$ jep vektorin ${\vec {a}}$ pra: ${\vec {a}}-{\vec {b}}={\vec {c}}$, nëse ${\vec {b}}+{\vec {c}}={\vec {a}}$ (...2) Fig. 5.5.         Ndryshimi i dy yektorëve ${\vec {a}}$, ${\vec {b}}$ konstruktohet në këtë mënyrë:         Së pari vektorët ${\vec {a}}$ dhe ${\vec {b}}$ sillën në pozitë me origjinë të përbashkët $O$ (fig. 5.5.). Pastaj konstruktohet vektori i kundërt i vektorit ${\vec {b}}$. Meqenëse: ${\vec {a}}-{\vec {b}}={\vec {a}}+(-{\vec {b}})$ prandaj vektori ${\overrightarrow {OD}}$ që paraqet vektorin e diagonales së paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët ${\vec {a}}$ dhe $(-{\vec {b}})$ është i barabartë me ndryshimin e vektorëve ${\vec {a}}$ dhe ${\vec {b}}$: ${\vec {c}}={\overrightarrow {OD}}={\vec {a}}-{\vec {b}}$.         Meqë ${\overrightarrow {OD}}={\overrightarrow {BA}}$, mund të konkludohet se njëra diagonale e paralelogramit të ndërtuar mbi vektoret ${\vec {a}}$ dhe ${\vec {b}}$ e paraget shumën e tjetra ndryshimin e atyre vektorëve.

< 1136 faqe - 1137 - 1138 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1136 faqe - 1137 - 1138 >