- S h e m b u l l i 18. - Të njehsohet vektori i cili është normal në vektorët dhe , kurse projeksioni i tij në vektorin është i barabartë me .
- Z g j i d h j e : Vektori x shprehet në këtë mënyrë:
,
- ndërsa projeksioni i tij në vektorin :
- nga marrim se
.
- Pra:
.
- S h e m b u l l i 19. - Forca vepron në pikën . Të njehsohet momenti i kësaj force ndaj origjinës së sistemit të koordinatave.
- Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulën (23a) marrim:
,
- ku .
4.3. PRODHIMI I PËRZIER I TRE VEKTORËVE
- P ë r k u f i z i m i 4.3.1. - Prodhimi i përzier i tre vektorëve , , quhet prodhimi skalar i vektorit me vekiorin dhe shënohet ose .
- Ngase në prodhimin e përzier kemi edhe prodhimin skalar edhe atë vektorial të vektorëve, ky prodhim ngandonjëherë quhet prodhimi skalaro-vektorial.
- Prodhimi skalaro-vektorial i tre vektorëve jokomplanarë është i barabartë me vlerën numerike të vëllimit të paralelopipedit të ndërtuar mbi këta vektorë me parashenjën + ose -, varësisht se a formojnë ata vektorë reperin (triedrin) e djathtë apo të majtë të vektorëve.
- Vërtet:
|
|
|
|
,
|
(...27)
|
|