4.2. INTERVALI NUMERIK DHE RRETHINA E PIKËS
- Në matematikë gjatë shqyrtimit të problemeve të ndryshme shpesh jemi të udhëzuar të shfrytëzojmë jo tërë bashkësinë e numrave realë, por vetëm ndonjë nënbashkësi të vërtetë të saj. Kështu, bie fjala, kur i shqyrtojmë funksionet, pikësëpari e caktojmë zonën e përkufizimit dhe zonën e ndryshimit të tyre. Për funksione me një variabël y
 f(x) këto zona zakonisht janë ndonjë nënbashkësi e vërtetë e bashkësisë  të cilat quhen intervale numerike. Kështu zona e përkufizimit të funksionit y  është nënbashkësia X {x - 2 < x < 2} e cila shënohet (- 2, 2) dhe quhet interval, kurse zona e ndryshimit të tij është nënbashkësia Y { y1  y <  } e cila shënohet [1, ) dhe quhet gjysmësegment ose gjysminterval.
- Në përgjithësi themi:
- Nëse a, b janë dy numra realë, ku a < b, atëherë bashkësia e numrave realë x që plotësojnë kushtet:
- (a1) a x b quhet segment (fig. 2.1(a)) dhe shënohet [a, b], pra:
| [a, b]{xaxb};
|
(13)
|
- (a2) a < x < b quhet interval (fig. 2.1.(b)) dhe shënohet (a, b), pra:
| (a, b){xa<x<b};
|
(14)
|
- (a3) a x < b quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(c)) dhe shënohet [a, b), pra:
| [a, b){xax<b};
|
(15)
|
- (a4) a < x b quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(d)) dhe shënohet (a, b], pra:
| (a, b]{xa<xb}.
|
(16)
|
Fig. 2.1.
|
|
- Pra, bashkësitë [a, b], (a, b), [a, b),(a, b] quhen intervale numerike, ku numrat a dhe b quhen skajet (kufijtë, ekstremitetet) e intervalit numerik, kurse numri b - a quhet gjatësia e intervalit numerik.
- Gjeometrikisht intervali (a, b) paraqitet nga bashkësia e pikave të boshtit numerik x'x që shtrihen ndërmjet pikave x a dhe x b, pa i përfshi këto pika. Pra, për dallim nga segmenti [a, b], intervali (a, b) nuk i përmban skajet a dhe b.
- S h e m b u l l i 5 - . Në intervalet numerike
- (a) [-1,
 ] dhe (b)  2,  ![{\displaystyle {\bigl ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbe982d828ee64c2a28604b9457eedb76b4b868d) gjeni numrin më të vogël dhe numrin më të madh racional!
|
