- 3° të njehsohet vlera kufitare e këtij raporti, kur
- Nëse limiti (33) ekziston vetëm atëherë kur , limiti i tillë quhet derivat i majtë i funksionit në pikën dhe shënohet me , pra:
, (33a)
- ndërkaq, nëse ajo konditë plotësohet vetëm kur , limiti i tillë quhet derivat i djathtë i funksionit në pikën dhe shënohet , pra:
, (33b)
- Për funksionin e përcaktuar në rrethinën e pikës themi se ka derivatin në pikën , atëherë dhe vetëm atëherë, nëse ekzistojnë dhe dhe nëse ato derivate janë të barabarta, pra: .
- Veprimi i njehsimit të limitit (33) quhet derivim, kurse llogaria që përmbledh ligjet dhe rregullat për derivimin e funksioneve quhet njehsim diferencial.
- P ë r k u f i z i m i 3.1.2. - Funksioni quhet i derivushëm në intervalin , në qoftë se ekziston dërivati i tij në çdo pikë të këtij intervali.[1]
- Interpretimi gjeometrik i derivatit të funksionit në pikën e dhënë është i lidhur me kuptimin e tangjentes në gralikuen e tij në këtë pikë. Për këtë qellim le të marrim në grafikun e këtij funksioni pikën me abshisën dhe pikën me abshisën (fig. 7.19.). Drejtëza është sekantja e grafikut të funksionit të dhënë. Koeficienti i drejtimit të kësaj sekante është i barabartë me
.
Fig. 7.19.
|
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
200+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
300+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
400+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
500+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|