Hipi Zhdripi i Matematikës/1251

S h e m b u l l i  20. -  Të vërtetohet identiteti $\mathrm {arc} \ \sin x+\mathrm {arc} \ \cos x={\frac {\pi }{2}}$. Fig. 7.14. Fig. 7.15.        V ë r t e t i m Në bazë të përkufizimit të harkfunksioneve dhe formulës $\sin \alpha \!=\!\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\alpha \right)$ kemi: $\left.{\begin{array}{l}x\!=\!\sin y\Rightarrow y\!=\!\mathrm {arc} \ \sin x\\x\!=\!\cos \left({\frac {\pi }{2}}-y\right)\Rightarrow {\frac {\pi }{2}}-y\!=\!\mathrm {arc} \ \cos x\end{array}}\right\rbrace \Rightarrow \mathrm {arc} \ \sin x+\mathrm {arc} \ \cos x={\frac {\pi }{2}}$. 2.5. FUNKSIONI I KUFIZUAR DHE BASHKËSIA NUMERIKE E KUFIZUAR        P ë r k u f i z i m i  2.5.1. - Funksioni $y=f(x)$ quhet funksion i kufizuar në zonën e përcaktimit $X$, nëse ekziston numri pozitiv $M$ i tillë që $(\forall x\in X)|f(x)|\leqslant M$.(25)[1]         Funksioni që nuk e plotëson këtë relacioniquhet funksion i pakufizuar.         P.sh.: $y=\sin x$ dhe $y=\cos x$ janë funksione~të kufizuara, ndërsa $y=x^{2}-3$ dhe $y=\mathrm {tg} \ x$ janë funksione të pakufizuara.        P ë r k u f i z i m i  2.7.2. - Funksioni $y=f(x)$ quhet funksion i kufizuar, kur $x\rightarrow a$, nëse ekziston $\varepsilon$ - rrethinë e pikës $a$ në të cilën ai funkson është i kufizuar.[2]        P ë r k u f i z i m i  2.5.3. - Bashkësia numerike jo e zbrazët $A$ quhet bashkësi e kufizuar, nëse ekziston segmenti $[a,b]$ me gjatësi të fundme i tillë që i përmban të gjitha elementet e bashkësisë $A$.[3]

< 1250 faqe - 1251 - 1252 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1250 faqe - 1251 - 1252 >