Hipi Zhdripi i Matematikës/1028

ku plotësohen kushtet         (a1) ($\scriptstyle {\forall }$n$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$0) n$\scriptstyle \in$C0$\scriptstyle \lor$n$\scriptstyle \in$C1$\scriptstyle \lor$n$\scriptstyle \in$C2 ;         (a2) Ci$\scriptstyle {\cap }$Cj$\scriptstyle {=}$$\scriptstyle {\varnothing }$, $\scriptstyle {\forall }$i$\scriptstyle {\neq }$j, i, j$\scriptstyle {=}$0, 1, 2 ;         (a3) $\bigcup _{i=1}^{n}$ Ck$\scriptstyle {=}$$\scriptstyle \mathbb {N}$0        Pra: 4 $\scriptstyle \equiv$ 7 (mod 3), 2 - 8 (mod 3), ndërsa 5 $\scriptstyle \not \equiv$7 (mod 3). 3.3. RELACIONI I RENDITJES        P ë r k u f i z i m i  3.3.1. - Relacioni binar ρ në A quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.        Relacionet e renditjes shënohen me këtë simbol . Relacionet më të rëndësishme të renditjes janë : plotpjesëtueshmëria ( $\vdots$ ), nuk është më i madh ( ), nuk është më i vogël ($\scriptstyle \geqslant$) dhe inkluzionet ,.        P ë r k u f i z i m i  3.3.2. - Relacioni binar ρ në A quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.        Relacione rigoroze të renditjes janë : është më i madh (>), është më i vogël (<) dhe inkluzionet ,.        Bashkësia A për elementet e së cilës mund të përkufizohet relacioni i renditjes , quhet bashkësi e renditur lidhur me atë relacion ose sistem i renditur dhe shënohet me (A, ).        Kur për çdo dy elemente të bashkësisë së renditur A vlen : ose a ρ b ose b ρ a thuhet se ajo bashkësi është plotësisht (linearisht) e renditur, në rast të kundërt është pjesërisht (parcialisht) e renditur.        Për shembull, bashkësia e numrave natyralë $\scriptstyle \mathbb {N}$ në lidhje me relacionin > është plotësisht e renditur, ndërsa në lidhje me relacionin $\vdots$ është pjesërisht e renditur. 3.4. RELACIONET NDËRMJET DY BASHKËSIVE        Kemi konstatuar se çdo nënbashkësi ρ e katrorit kartezian A2 quhet relacion binar në bashkësinë A. Në analogji thuhet : nëse A, B janë dy bashkësi jo të zbrazëta, atëherë çdo nënbashkësi ρ $\scriptstyle {=}${(a, b)$\scriptstyle \mid$a$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \land$b$\scriptstyle \in$B$\scriptstyle \land$a ρ b} e prodhimit kartezian A$\scriptstyle {\times }$B quhet relacion ndërmjet bashkësive A, B.        Në përgjithësi, nëse supozoj më se A1A, B11B, atëherë ρ $\scriptstyle {=}$A1$\scriptstyle {\times }$B1( ρ A$\scriptstyle {\times }$B) quhet relacion ndërmjet bashkësive A, B ku nënbashkësia A1 quhet domen, e nënbashkësia B1 kodomen i relacionit ρ .        P.sh. për A$\scriptstyle {=}${2,3,4}, B$\scriptstyle {=}${1,2,3,4,5,6}        (1) ρ 1$\scriptstyle {=}${(2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4)}

< 1027 faqe - 1028 - 1029 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1027 faqe - 1028 - 1029 >