Hipi Zhdripi i Matematikës/1009

P ë r k u f i z i m i  1.2.1.1. - Negacioni i gjykimit p quhet gjykimi $\scriptstyle {\lnot }$ p (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi p është jo i saktë, respektivisht i saktë.        Simboli $\scriptstyle {\lnot }$ është shenja e negacionit. Sipas përkufizimit del se tabela e saktësisë së negacionit duket kështu: v (p) v ($\scriptstyle {\lnot }$p) $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$        S h e m b u l l i  1 - Le të jenë dhënë gjykimet : p: 1$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {N}$, q: 35 $\vdots$ 3, r : 5 > 7, s : { 1, 2, 3, 4} $\scriptstyle {=}$ {2, 4, 1, 3} .        Negacionet e tyre janë gjykimet : $\scriptstyle {\lnot }$ p :1 $\scriptstyle \in$ $\scriptstyle \mathbb {N}$, $\scriptstyle {\lnot }$ q : 35$\not \vdots$3, $\scriptstyle {\lnot }$ r :5 < 7, $\scriptstyle {\lnot }$ s : {1, 2, 3, 4} $\scriptstyle {\neq }$ {2, 4, 1, 3} , e vlerat e saktësisë së tyre: v (p) v ($\scriptstyle {\lnot }$p) v (q) v ($\scriptstyle {\lnot }$q) v (r) v ($\scriptstyle {\lnot }$r) v(s) v ($\scriptstyle {\lnot }$s) $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$        Negacioni ( $\scriptstyle {\lnot }$ ) është një veprim unar në bashkësinë e gjykimeve, meqë me atë çdo gjykimi p, me vlerë të caktuar të saktësisë, i shogërohet gjykimi i përbërë $\scriptstyle {\lnot }$ p me vlerë të kundërt të saktësisë . Në pajtim me këtë del se negacioni i gjykimit $\scriptstyle {\lnot }$ p, d.m.th. $\scriptstyle {\lnot }$ ( $\scriptstyle {\lnot }$ p) është p, andaj v ( $\scriptstyle {\lnot }$ ( $\scriptstyle {\lnot }$ p )) $\scriptstyle {=}$ v (p).        Pra, gjykimet i ( $\scriptstyle {\lnot }$ p ), p kanë një vlerë të njëjtë të saktësisë. Gjykime të këtilla quhen ekuivalente dhe shënohen me simbolin e ekuivalencës $\scriptstyle \Leftrightarrow$: $\scriptstyle {\lnot }$( $\scriptstyle {\lnot }$ p) $\scriptstyle \Leftrightarrow$ p{1}        Kjo formulë shpreh të ashtuquajturën ligj i negacionit të dyfishtë. 1 .2 .2. KONJUKSIONI I GJYKIMEVE        Kur gjykimi i përbërë formohet prej dy (ose më shumë) gjykimeve çfarëdo me ndihmën e lidhëzëz „ dhe", thuhet se ajo lidhëz e përcakton veprimin logjik që quhet konjuksion.        P ë r k u f i z i m i  1.2.2.1. - Konjuksioni i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p $\scriptstyle \land$ q (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet p, q.        Simboli $\scriptstyle \land$ është shenja e konjuksionit. Tabela e saktësisë së konjuksionit duket kështu : v (p) v (q) v (p $\scriptstyle \land$ q) $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle {\bot }$ $\scriptstyle \top$ $\scriptstyle {\bot }$

< 1008 faqe - 1009 - 1010 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1008 faqe - 1009 - 1010 >