Hipi Zhdripi i Matematikës/1203

që në formën skalare shprehet ${\begin{array}{|lcr|}x-2&y+1&z-3\\1&2&-3\\2&-3&1\\\end{array}}=0\ {\text{ose}}\ x+y+z-4=0$.         5. Të gjendet ekuacioni i planit $\alpha$ i cili përmban drejtëzën: ${\frac {x+3}{9}}={\frac {y-8}{4}}={\frac {z-6}{4}}$ dhe është normal në planin $\alpha _{1}:\ 2x-y+4z-2=0$.        Z g j i d h j e : Plani $\alpha$ kalon nëpër pikën $M_{1}(-3,8,6)$ dhe është komplanar me vektorët ${\vec {a}}(9,4,4)$, ${\vec {a}}_{1}(2,-1,4)$, prandaj ekuacioni i tij është: $({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1})\cdot ({\vec {a}}\times {\vec {a}}_{1})=0$, ose të shprehur me koordinata: ${\begin{array}{|lcr|}x+3&y-8&z-6\\9&4&4\\2&-1&4\\\end{array}}=0\ {\text{ose}}\ 20x-28y-17z+386=0$.         6. Të gjendet ekuacioni i planit $\alpha$ i cili përmban drejtëzën $\mathbf {d} _{1}:\ {\frac {x-5}{2}}={\frac {y}{-3}}={\frac {z+1}{5}}$ dhe është paralel me drejtëzen $\mathbf {d} _{2}:\ {\frac {x+3}{9}}={\frac {y-8}{4}}={\frac {z-6}{4}}$        Z g j i d h j e : Plani $\alpha$ kalon nëpër pikën $M_{1}(5,0,-1)$ dhe është komplanar me vektorët drejtues të drejtëzave $\mathbf {d} _{1}$,$\mathbf {d} _{2}$: ${\vec {a}}_{1}(2,-3,5),\ {\vec {a}}_{2}(9,4.4)$, :prandaj, ekuacioni i tij është: ${\begin{array}{|lcr|}x-5&y&z+1\\2&-3&5\\9&4&4\\\end{array}}=0\ {\text{ose}}\ -32x+37y+35z+195=0$.         7. Të gjendet projeksioni normal i pikës $P(3,-2,-4)$ në planin $\alpha :\ 2x+3y+z-10=0$.        Z g j i d h j e : Ekuacionet e normales së lëshuar prej pikës $P$ në planin $\alpha$ janë: ${\frac {x-3}{2}}={\frac {y+2}{3}}={\frac {z+4}{1}}$ ose në formën parametrike $x=3+2t,\ y=-2+3t,\ z=-4+t.$

< 1202 faqe - 1203 - 1204 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1202 faqe - 1203 - 1204 >