Hipi Zhdripi i Matematikës/1098

$={\begin{bmatrix}\;9&\ 6&\;0\\\;0&\;3&-6\\18&12&-3\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}-5&\;0&\;0\\\;0&-5&\;0\\\;0&\;0&-5\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\;4&\;6&\;0\\\;0&-2&-6\\18&12&-8\end{bmatrix}}$ respektivisht $X={\begin{bmatrix}9&\;3&\;0\\0&-1&-3\\9&\;6&-4\end{bmatrix}}$ 4.1. TRANSPONIMI I MATRICËS        Le të jetë $M$ bashkësia e matricave kurse $A=[a_{ik}]_{m,n}$, çfarëdo një matricë e bashkësisë $M$.        P ë r k u f i z i m i  4.1.1. - Veprimi $\tau$ i cili rreshtat e matricës $A$ i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.        Matricë e transponuar e matricës $A=[a_{ik}]_{m.n}$ shënohet me $A^{\tau }$ ose $A^{\prime }$, pra: ${\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}{\overset {p{\ddot {e}}rk}{=}}{\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{m1}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{m2}\\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\a_{1n}&a_{2n}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}$ (...22)        Me transponimin e matricës njështyllore përftohet matrica njërreshtore dhe e anasjellta, pra: ${\begin{bmatrix}a_{11}\\a_{21}\\\vdots \\a_{n1}\end{bmatrix}}'={\begin{bmatrix}a_{11},&a_{21},&\dots ,&a_{n1}\end{bmatrix}};{\begin{bmatrix}a_{11},&a_{12},&\dots ,&a_{1n}\end{bmatrix}}'={\begin{bmatrix}a_{11}\\a_{12}\\\vdots \\a_{1n}\end{bmatrix}}$ (...23) ndërkaq me transponimin e matricës simetrike $A$ përftohet përsëri matrica $A$, d.m.th.: $A'=A$.        Për veprimin e transponimit të matricave vlejn këto ligje:         (d1) $(A')'=A\,$ ; (d2) $(A+B)'=A'+B'\,$ ; (d3) $(\alpha A)'=\alpha A'\,$ ; (d4) $(AB)'=B'A'\,$ .        Të vërtetojmë p.sh. formulën: $(AB)'=B'A'$.        Le të supozojmë se matricat $A$, $B$ janë: $A=[a_{ij}]_{m,n}B=[b_{jk}]_{n,p}$, atëherë matrica $B'$ do të jetë e tipit $p\times n$, kurse $A'$ e tipit $n\times m$, çka do të thotë se ekziston prodhimi $B'A'$.

< 1097 faqe - 1098 - 1099 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1097 faqe - 1098 - 1099 >