Hipi Zhdripi i Matematikës/1060

Bashkësinë e këtillë $\scriptstyle \mathbb {Q}$ e quajmë bashkësi e numrave racionalë, respektivisht themi:        P ë r k u f i z i m i  3.1. - Bashkësia numerike $\scriptstyle \mathbb {Q}$ quhet bashkësi e numrave racionalë, nëse i plotëson kushtet që vijojnë:        (1) $\scriptstyle \mathbb {Q}$$\scriptstyle \mathbb {Z}$ ;        (2) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është bashkësi e renditur;        (3) ($\scriptstyle \mathbb {Q}$,+,•) është fushë; dhe        (4) Bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {Z}$.        Nga ky përkufizim del se në bashkësinë e numrave racionalë $\scriptstyle \mathbb {Q}$:        (a1) Vlen formula: ($\scriptstyle {\forall }$a, b$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {Q}$, b$\scriptstyle {\neq }$ 0)($\scriptstyle {\exists !}$c$\scriptstyle \in$$\scriptstyle \mathbb {Q}$)a:b$\scriptstyle {=}$c;        (a2) Ndërmjet çdo dy numrave racionalë a, b $\scriptstyle \in$ $\scriptstyle \mathbb {Q}$ , ekziston së paku një numër racional c$\scriptstyle {=}$$\textstyle \mathrm {\frac {a+b}{2}}$ - veti, e cila shprehet duke thënë se bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është kudo e dendur; dhe        (a3) Nuk ekzistojnë dy numra të njëpasnjëshëm racionalë.        Një element çfarëdo i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {Q}$ shënohet në trajtën $\textstyle \mathrm {\frac {a}{b}}$ dhe quhet thyesë.        P ë r k u f i z i m i  3.2. - Thyesë $\textstyle \mathrm {\frac {a}{b}}$ quhet çdo herës i shënuar (i pakryer) i dy numrave të plotë a, b (b $\scriptstyle {\neq }$ 0).        Numrat a, b quhen kufizat (termat) e thyesës $\textstyle \mathrm {\frac {a}{b}}$ , ku a quhet numëruesie b emëruesi i saj. Herësi i njehsuar të dy numrave të plotë a, b, ku a$\not \vdots$b, quhet thyesë dhjetore.        Në përgjithësi, thyesat dhjetore mund të jenë të fundme ose të pafundme. Thyesat dhjetore të pafundme mund të jenë periodike ose jo periodike. Me kthimin (transformimin) e thyesave të zakonshme në thyesa dhjetore, marrim ose thyesa dhjetore të fundme ose thyesa dhjetore të pafundme periodike. Kështu, p.sh., kemi: $\textstyle \mathrm {\frac {3}{5}}$ $\scriptstyle {=}$0,6; $\textstyle \mathrm {\frac {7}{8}}$$\scriptstyle {=}$0,875; $\textstyle \mathrm {\frac {4}{7}}$$\scriptstyle {=}$0,(571428); $\textstyle \mathrm {\frac {5}{6}}$$\scriptstyle {=}$0,8(3) .        Në dy raste të para kemi thyesa dhjetore të fundme, kurse në dy raste të fundit thyesa dhjetore periodike, ku 0,(571428) është thyesë periodike e thjeshtë, ndërkaq 0,8(3) është thyesë periodike e përzier.        Në përgjithësi një thyesë periodike e thjeshtë shënohet kështu d$\scriptstyle {=}$0,(p1p2 ... pi) ,

< 1059 faqe - 1060 - 1061 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1059 faqe - 1060 - 1061 >