- S h e m b u l l i 34. - Të caktohet, sipas përkufizimit, derivati i funksionit
 në pikën : (a) çfarëdo  ; (b)  .
- Z g j i d h j e : (a) Shtesës së argumentit
 i korrespondon shtesa e funksionit  , ku raporti i tyre është  , ndërsa limiti i këtij raporti, kur  :
-
 .
- (b) Derivati në pikën është
 .
- S h e m b u l l i 35. - Të gjendet shpejtësia e lëvizjes në rënie të lirë në çastin: (a)
 ; (b)  .
- Z g j i d h j e : Në rënien e lirë rruga shprehet me formulën
 ,  - nxitimi i gravitacionit. Prandaj kemi:
- (b)
 .
- S h e m b u l l i 36. - Në pikën
 të caktohet tangjentja e funksionit:
- (a)
![{\displaystyle y={\sqrt[{5}]{x^{4}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/315afe9e1721eaf0a160c25e577b1ae5bf1d1ea4) ; (b) ![{\displaystyle y={\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be50c0a49b200fb46800951d0268b0a9d4e3fdda) .
- Z g j i d h j e : (a) Ngase:
![{\displaystyle f'_{-}(0)=\lim _{\Delta x\to -0}{\frac {\sqrt[{5}]{(\Delta x)^{4}}}{\Delta x}}=\lim _{\Delta x\to -0}{\frac {1}{\sqrt[{5}]{\Delta x}}}=-\infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88a8ba0c7974ae2468378a3afa244682c95e6ab3)
- dhe
![{\displaystyle f'_{+}(0)=\lim _{\Delta x\to +0}{\frac {1}{\sqrt[{5}]{\Delta x}}}=+\infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd8f362a80b9f90619f10e6c2f27a12704dcbb3b) ,
- konkludojmë se pika
 është një pikë e kthimit me dy tangjente të përputhura vertikale të funksionit .
- (b) Pasi
![{\displaystyle f'(0)=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {\sqrt[{3}]{\Delta x}}{\Delta x}}=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {1}{\sqrt[{3}]{(\Delta x)^{2}}}}=\infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61e56d74823052d4044d344a33c64807f6f0d070) ,
- konkludojmë se pika është një pikë e infleksionit me tangjenten vertikale të funksionit
![{\displaystyle v={\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93079a050e237315aafe98ee276d8fbe90384b13) .
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
200+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
300+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
400+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
500+
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|
