Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Prodhimi i matricës me skalar

redakto

Përkufizimi

redakto

Prodhimi i matricës   me skalarin   quhet matrica   elementet e së cilës janë të barabata me prodhimin e elementeve korresponduese të matricës   me skalarin  [1], pra: lumi

Formulimi

redakto
  (...7)

ku  .

Shembuj

redakto

Prodhimi i matricës   me skalarin   është  

Matrica e kundërt

redakto

Kur  , matrica   quhet matrica e kundërt e matricës  .

Shuma e dy matricave

redakto

Përkufizimi

redakto

Shuma e dy matricave  quhet matrica   elementet e së cilës janë të barabarta me shumëne elementeve korresponduese të matricave  [2] pra:

Formulimi

redakto
 (...8)

ku  .

Vetitë

redakto

Nga ky përkufizim del se mund të mblidhen vetëm matricat e tipit të njëjtë. Ky përkufizim mund të zgjerohet në shumën e   i matricave:

 . (...9)

Shembuj

redakto

Shuma e matricave

  dhe  

është matrica:

 

Ndryshimi i matricave

redakto

Përkufiimi

redakto

Ndryshimi i matricave  quhet matrica   elementet e së cilës janë të barabarta me ndryshimin e elementeve korresponduese të matricave  [3], pra:

Formulimi

redakto
 (...10)

ku  .

Shembuj

redakto

Ndryshimi i matricave

 

është matrica:

 .

Ligjet për mbledhjen dhe shumëzimin e matricës me skalar

redakto

Për mbledhjen e matricave dhe shumëzimin e matricës me skalar vlejnë këto ligje:

(a1)  ;        (a2)   ;
(a3)  ; (a4)  ;
(a5)  ; (a6)  ;
(a7)  ; (a8)  ;
(a9)  .

Shembuj

redakto

Të vërtetojmë, p.sh. ligjin (a8):

Le të supozojmë se   kurse   janë dy skalarë çfarëdo.

Në bazë të formulave (7) dhe (8) kemi:

   
 
 ,

pra përftuam:

 ,

çka donim të vërtetonim.

Kombinimi linear homogjen i matricave

redakto

Le të supozojmë se  , janë skalarë, kurse   janë matrica të tipit  , atëherë në bazë të përkufizimit të shumës së matricave (2.2.) dhe të prodhimit të matricës me skalar(2.1.), kombinimi linear homogjen i matricave

 ,

mund të paraqitet si një matricë   e tipit  .

Shembuj

redakto

Për shembull:

 

Llojet e posaçme ë matricave katrore

Titulli

redakto

</a href www.google.com /a>

Burime

redakto
  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  2. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  3. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).