Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Le të jetë bashkësia e matricave kurse , çfarëdo një matricë e bashkësisë .

Përkufizimi

redakto

Veprimi   i cili rreshtat e matricës   i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.[1]

Simboli

redakto

Matricë e transponuar e matricës   shënohet me   ose  , pra:

Formulimi

redakto
  (...22)

Me transponimin e matricës njështyllore përftohet matrica njërreshtore dhe e anasjellta, pra:

  (...23)

ndërkaq me transponimin e matricës simetrike   përftohet përsëri matrica  , d.m.th.:  .

Për veprimin e transponimit të matricave vlejn këto ligje:

(d1)   ; (d2)   ;
(d3)   ; (d4)   .

Shembuj

redakto

Të vërtetojmë p.sh. formulën:  .

Le të supozojmë se matricat  ,   janë:

 ,

atëherë matrica   do të jetë e tipit  , kurse   e tipit  , çka do të thotë se ekziston prodhimi  .

Elementi që ndodhet në prerjen e rreshtit   me shtyllën   të matricës   është   kurse të matricës   është  . Meqenëse:

 ,

prandaj konkludojmë se është e saktë formula  .

Përcaktorët

  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).