Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët
Matricat
Përcaktorët
Sistemet e ekuacioneve
Format lineare
|
- Secilës matricë katrore
të rendit
i shoqërohet një dhe vetëm një numër i caktuar i cili quhet përcaktor (determinant) i matricës ose vetëm përcaktor (determinant) dhe shënohet
ose 
- Kështu për shembull:
- Matricës së rendit të dytë
i shoqërohet numri
, rrjedhimisht
(...24)
- i cili quhet përcaktor i rendit të dytë.
- Matricës së rendit të tretë
i shoqërohet numri

|
(...25)
|
- i cili quhet përcaktor i rendit të tretë.
Ky numër formohet në këtë mënyrë:
- Marrim prodhimin
e elementeve të matricës
që ndodhennë diagonalen kryesore. Nëse indekset e dyta të faktorëve të këtij prodhimi permutohen:
- dhe secilit prodhim që del në këtë mënyrë i shoqërohet shenja
ose
, varësisht se a i përgjigjet prodhimi permutacionit çift apo tek, atëherë përftohet numri:
- që përkufizohet si përcaktor i rendit të tretë.
- Në mënyrë të ngjashme matricës së rendit katërt
i shoqërohet numri që përftohet kur në prodhimin
indeksat e dytë të faktorëve permutohen (dalin:
permutacione) dhe secilit prodhim i shoqërohet parashenja përkatëse:
.
- Ky numër quhet përcaktor i rendit të katërt.
- Në përgjithësi, matricës së rendit
i shoqërohet numri që përkufizohet me relacionin
, (26)
- (ku
paraqet një permutacion prej elementeve
, kurse
shënon numrin e inversioneve[1] të atij permutacioni) i cili quhet përcaktor i rendit
. Në formulën (26) mbledhësit
quhen kufiza të përcaktorit. Përcaktori i rendit
ka gjithsej
kufizash. Secila kufizë shprehet në formë të prodhimit prej
faktorëve - elementeve -, ku figuron nga një element prej secilit rresht, respektivisht prej secilës shtyllë.
- ↑ 3) Në një permutacion dy elemente formojnë një inversion nëse ato nuk janë radhitur sipas rritjes së rangut të tyre.