Matrica e adjunguar dhe përcaktori i adjunguar

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Kur në matricën katrore secili element i saj zëvendësohet me kofaktorin elementit përftohet një matricë që quhe't matricë e adjunguar (matricë reciproke) e matricës dhe shënohet , pra:

(...29)

Përcaktori i matricës së adjunguar (29) quhet përcaktor i adjunguar i matricës dhe shënohet , pra:

(...30)

Meqenëse, në bazë të identiteteve:

(...28b)
(...28c)

ku dhe në bazë të formulës (18) për prodhimin e matricave, del:

(...29a)

prandaj

(...31}

respektivisht

.(...31a)

Shembuj Redakto

Të gjindet   dhe  , nëse

 .

Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulën (30) përftohet:

 
 
 

Meqë  , në bazë të formulës (31a), del:

 ,

gjë që konfirmohet edhe me:

 .