Llojet e posaçme të matricave katrore

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Matrica simetrike dhe rendi i tyre

redakto

Matrica katrore   quhet matricë simetrike nëse elementet e saja   dhe  , që janë simetrike ndaj diagonales kryesore, janë të barabarta.

Shembuj

redakto

P.sh.:

 

është matricë simetrike e rendit të tretë.

       Matricat katrore të trajtave:
  ose shkurt   (...11)

dhe

  ose shkurt   (...12)

quhen matrica trekëndore. E para quhet matricë trekëndore e poshtme, e dyta matricë trekëndore e epërme.

Matrica diagonale

redakto

Matrica katrore elementet e së cilës jashtë diagonales kryesore janë të barabarta me zero quhet matricë diagonale dhe shënohet:

Formulimi

redakto
  ose shkurt  , (...13)

ku   quhet simbol i Kroneckerit[1]

Përcaktimi

redakto
  (...14)

Matrica diagonale skalare

redakto
       Matrica diagonale (13) quhet matricë skalare, nëse të gjitha elementet e saja janë të barabarta. Matrica skalare shënohet:

Formulimi

redakto
  ose shkurt   (...15)

Matrica e njësishme E

redakto

Kur   matrica skalare (15) quhet matricë e njësishme dhe shënohet me  , pra:

  (...16)

Nga formula (15) dhe (16) rezulton:

 . (...17)


Shumëzimi i matricave dhe fuqia e matricës katrore

Burime

redakto
  1. 1) Sipas emrit të matematikanit të shquar gjerman Leopold Kronecker (1823 - 1891) i cili qe edhe anëtar i Akademisë së Shkencave të Berlinit.