Matricat regulare, singulare dhe inverse

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Matricat dhe përcaktorët


Matricat


Përcaktorët


Sistemet e ekuacioneve


Format lineare


Matrica regulare

redakto

Përkufizimi

redakto

Matrica katrore   quhet matricë regulare nëse  , kurse është matricë singulare nëse  .[1]

Matrica regulare quhet edhe matricë e padegjeneruar ose matricë josingulare, ndërkaq matrica singulare quhet edhe matricë joregulare ose matricë e degjeneruar.

Matrica inverse

redakto

Përkufizimi

redakto

Matrica inverse e matricës regulare   quhet matrica   për të cilën vlen relacioni

 , (...36)
ku   është matricë e njësishme e rendit  .[2]

Për matricën inverse   të matricës regulare   vlen relacioni:

  (...37)

Vërtet, nga formula (29a) kemi:

 , respektivisht  .

Shfrytëzojmë tani edhe formulën përkufizuese (36) dhe marrim:

 

prej nga del:

 .

Në bazë të relacionit (36) vërtetohet formula:

 . (...38)

Shembuj

redakto

Të gjendet matrica inverse e matricës

 
       Z g j i d h j e : Njehsojmë:  ,
 

dhe aplikojmë formulën (37):

 

Tani mund të verifikohet edhe formula (36):  .

Forma matriciale e sistemit të ekuacioneve lineare

  1. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
  2. Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).