Matricat regulare, singulare dhe inverse
Matrica regulareRedakto
PërkufizimiRedakto
Matrica katrore quhet matricë regulare nëse , kurse është matricë singulare nëse .[1]
VetitRedakto
Matrica regulare quhet edhe matricë e padegjeneruar ose matricë josingulare, ndërkaq matrica singulare quhet edhe matricë joregulare ose matricë e degjeneruar.
Matrica inverseRedakto
PërkufizimiRedakto
Matrica inverse e matricës regulare quhet matrica për të cilën vlen relacioni
- ku është matricë e njësishme e rendit .[2]
VetitRedakto
Për matricën inverse të matricës regulare vlen relacioni:
Vërtet, nga formula (29a) kemi:
Shfrytëzojmë tani edhe formulën përkufizuese (36) dhe marrim:
prej nga del:
Në bazë të relacionit (36) vërtetohet formula:
ShembujRedakto
Të gjendet matrica inverse e matricës
- Z g j i d h j e : Njehsojmë: ,
dhe aplikojmë formulën (37):
Tani mund të verifikohet edhe formula (36): .
Forma matriciale e sistemit të ekuacioneve lineare
- ↑ Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).
- ↑ Matematika I dhe II i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).