Në p. 7.1. kemi pa se, në rastin e përgjithshëm, çfarëdo një matrice i përkasin një numër i konsiderueshëm submatricash katrore, prandaj përcaktimi i rangut të matricës nëpërmjet të submatricave katrore korresponduese është mjaft i gjatë dhe jopraktik. Të shohim tani këtu një mënyrë praktike të përcaktimit të rangut të matricës.
Me këtë qëllim le të shohim matricën . Supozojmë se (në rast se ky kusht nuk plotësohet, , atëherë permutohet rreshti (shtylla) i parë me ndonjë rresht (shtyllë) tjetër, ku elementi i parë nuk është i barabartë me zero). Kur rreshtin e parë të matricës e shumëzojmë me numrin përftohet matrica ekuivalente:
Shtyllën e parë të kësaj matrice me radhë e shumëzojmë me numrat:
dhe pastaj me radhë ia shtojmë shtyllës së dytë, të tretë, , shtyllës . Kështu përftohet matrica ekuivalente e formës:
Rreshtin e parë të kësaj matrice me radhë e shumëzojmë me numrat dhe me radhë ia shtojmë rreshtit të dytë, të tretë, , rreshtit . Me këtë rast përftohet matrica ekuivalente e formës:
Supozojmë se dhe këtë algoritëm e përsërisim në matricën
me ç,rast do të përftohet matrica ekuivalente e formës:
Këtë veprim e vazhdojmë (përsërisim) derisa matrica e dhënë nuk transformohet në formën kanonike (43).
Rangu i matricës kanonike (43) është i barabartë me numrin e njësheve në diagonalën kryesore të saj.