Ligjet e logjikës se gjykimeve

Jeni duke lexuar pjesë nga libri në punim e sipër:
Algjebra e përgjithëshme

Shkalla UNI
Konceptet dhe simbolet e logjikës matematike
Gjykimet

Bashkësitë
Relacionet
Pasqyrimet
Veprimet binare
Grupi
Unaza, Trupi dhe Fusha


Rëndom në algjebër quhen gjykime fillestare ose themelore . Kur në këto gjykime veprojmë me veprime themelore logjike : marrim gjykime të përbëra të trajtave: , , , , , , , , , , etj. të cilat quhen formula gjykimesh . Vlera e saktësisë së një formule gjykimesh provohet duke formuar tabelen e saktësisë së veprimeve themelore logjike.

TautologjiaRedakto

Formulat e gjykimeve të cilat janë të sakta për çdo vlerë të gjykimeve fillestare quhen tautologji ose ligje logjike. Kur ndonjë formulë gjykimesh është tautologji, para saj shënohet simboli   .

Ligji i kontrapozicionitRedakto

Të provohet saktësia e formulës   e cila shpreh ligjin e kontrapozicionit.

 

shihet se formula e dhënë është tautologji  , d.m.th është e saktë për çdo vlerë të gykimeve fillestare.

Rregulla e silogjizmitRedakto

Të provohet tautologjia    , e cila shpreh ligjin logjik të quajtur rregulla e silogjizmit

Nga tabela e formuar:

 

konkludohet se rregulla e silogjizmit është e saktë për çdo vlerë të gjykimeve fillestare, andaj ajo është tautologji .

Tautologji janë edhe formulat :

  • (a1)   ;
  • (a2)   ;
  • (a3)   ;
  • (a4)   ;

që shprehin ligjet se veprimet   ,   janë asocijative dhe ato janë distributive njëri ndaj tjetrit.