Stampa diskutim:P ë r k u f i z i m i

/

$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\text{kur }}n{\text{ e drejtë}}\\3n+1,&{\text{kur }}n{\text{ jo e drejtë}}\end{cases}}$

/

Bashkësia Q	Bashkësia numerike $\scriptstyle \mathbb {Q}$ quhet bashkësi e numrave racionalë, nëse i plotëson kushtet që vijojnë:        (1) $\scriptstyle \mathbb {Q}$$\scriptstyle \mathbb {Z}$ ;        (2) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është bashkësi e renditur;        (3) ($\scriptstyle \mathbb {Q}$,+,•) është fushë; dhe        (4) Bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Q}$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {Z}$.
Thyesa	Thyesë $\textstyle \mathrm {\frac {a}{b}}$ quhet çdo herës i shënuar (i pakryer) i dy numrave të plotë a, b (b $\scriptstyle {\neq }$ 0).
Bashkësia Z	Bashkësia numerike $\scriptstyle \mathbb {Z}$ quhet bashkësi e numrave të plotë, nëse ajo i plotëson kushtet që vijojnë:        (1) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ $\scriptstyle \mathbb {N}$ ;        (2) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ është bashkësi e renditur;        (3) ($\scriptstyle \mathbb {Z}$,+,•) është unazë; dhe        (4) Bashkësia $\scriptstyle \mathbb {Z}$ është zgjerimi minimal i bashkësisë $\scriptstyle \mathbb {N}$
Numër çift	Numër çift quhet numri natyral që plotpjesëtohet me 2. Numri natyral që nuk është çift, quhet numër tek.
Numër prim	Numër prim quhet numri natyral më i madh se Stampa:M që plotpjesëtohet me vetvetën dhe me numrin Stampa:M. Numri natyral më i madh se Stampa:M që nuk është prim, quhet numër i përbërë.
Është më e madhe	Kur për dy numra të dhënë natyralë Stampa:M,Stampa:M ekziston numri natyral Stampa:M, i tillë që Stampa:M, thuhet se Stampa:M është më e madhe se Stampa:M (shënohet: Stampa:M) ose Stampa:M është më e vogël se Stampa:M (shënohet: Stampa:M).
Shumëzimi N	Shumëzimi i numrave natyralë quhet pasqyrimi :$\scriptstyle \mathbb {N}$2→$\scriptstyle \mathbb {N}$ i dhënë me Stampa:M që ka këto veti: (a1)Stampa:M dhe (a2)Stampa:M
Mbledhja N	Mbledhja e numrave natyralë quhet pasqyrimi + : $\scriptstyle \mathbb {N}$2 → $\scriptstyle \mathbb {N}$ i dhënë me Stampa:M që ka këto veti: Stampa:M dhe Stampa:M
Numra natyralë	Numra natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët $\scriptstyle \mathbb {N}$ në të cilën është përcaktuar relacioni „vjen drejtpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma
Fusha	Trupi (A, $\oplus$, $\odot$) quhet fushë, nëse shumëzimi është veprim komutativ.
Trupi	Unaza asociative (A, $\oplus$, $\odot$) quhet trup, nëse (A1, $\odot$) është grup, ku A1$\scriptstyle {=}$A\{0} .
Unaza	Unazë quhet bashkësia jo e zbrazët A në të. cilën janë të përkufizuara dy veprime binare $\oplus$, $\odot$, të quajtura mbledhje dhe shumëzim, ku:        (1) (A, $\oplus$) është grup abelian,        (2) (A, $\odot$) është grupoid; dhe        (3) shumëzimi është distributiv ndaj mbledhjes.
Nëngrupi	Nënbashkësia jo e zbrazët A1 bashkësisë A quhet nëngrup i grupit (A, $\circ$) në qoftë se A1 është grup lidhur me veprimin e përkufizuar $\circ$ në A dhe shënohet (A 1, $\circ$) (A, $\circ$).
Grupi i fundëm abelian	Grupi i fundëm abelian quhet grup ciklik nëse ekziston ndonjë elemetit Stampa:M , i tillë që me përsëritjen e veprimit $\circ$ në Stampa:M riprodhohen të gjitha elementet e bashkësisë Stampa:M.
Grupi	Semigrupi Stampa:M që ka elementin neutral quhet grup, nëse për secilin element Stampa:M ekziston elementi invers Stampa:M.
Element invers	Kur semigrupi Stampa:M përmban elementin neutral Stampa:M , elementi Stampa:M quhet element invers i elementit Stampa:M në lidhje me veprimin $\circ$ , nëse vlen : Stampa:M . (...50)
Element neutral	Elementi Stampa:M quhet element neutral për veprimin $\circ$ në bashkësinë A, nëse vlen : Stampa:M (...49)
Semigrupi	Grupoidi Stampa:M quhet semigrup (monogrup) nëse veprimi binar $\circ$ është asociativ.
Grupoid	Bashkësia jo e zbrazët Stampa:M në të cilën është i përkufizuar veprimi binar Stampa:M quhet grupoid lidhur me atë veprim dhe shënohet me Stampa:M .
Veprimi binar distributiv	Në bashkësinë Stampa:M janë të përkufizuara dy veprime binare $\circ$ dhe $*$ . Veprimi $\circ$ është distributiv ndaj veprimit $*$ , nëse vlen : Stampa:M . (...48)
Veprimi binar asociativ	Veprimi binar $\circ$ në bashkësinë Stampa:M është asociativ, nëse vlen: Stampa:M . (...47)
Veprimi binar komutativ	Veprimi binar $\circ$ në bashkësinë Stampa:M quhet komutativ, nëse vlen : Stampa:M (...46)
Veprim binar	Në bashkësinë jo të zbrazët Stampa:M çdo pasqyrim i trajtës Stampa:M quhet veprim (operacion) binar.
Bashkësi të numërueshme	Bashkësitë që janë ekuipotente me bashkësinë e numrave natyralë $\scriptstyle \mathbb {N}$ quhen bashkësi të numërueshme.
Bashkësi e pafundme	Bashkësia Stampa:M është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj Stampa:M , është ekuipotente me Stampa:M , pra : nëse Stampa:M , bashkësia Stampa:M është e pafundme.
Pasqyrimi	Relacioni ρ ndërmjet dy bashkësive A, B quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë A në bashkësinë B, nëse ka këtë veti : ($\scriptstyle {\forall }$x $\scriptstyle \in$ A) ($\scriptstyle {\exists !}$y$\scriptstyle \in$B) (x, y) $\scriptstyle \in$ ρ . (...29)
Relacion rigoroz i renditjes	Relacioni binar Stampa:M në A quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i renditjes	Relacioni binar Stampa:M në A quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
Relacion i ekuivalencës	Relacion binar Stampa:M në A quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.
Relacion transitiv	Relacioni binar Stampa:M në A është relacion transitiv, nëse nga raportet aρb, bρc rrjedh aρc
Relacion simetrik	Relacioni binar Stampa:M në A është relacion simetrik, nëse nga raporti a ρ b rrjedh b ρ a
Relacion refleksiv	Relacioni binar Stampa:M në A është relacion refleksiv, nëse secili element i A-së është në relacionin Stampa:M me vetvetën
Relacioni binar ρ	Në bashkësinë jo të zbrazët A është përkufizuar relacioni binar ρ në qoftë se për çdo dy elemente a, b $\scriptstyle \in$ A është përcaktuar njëra nga vetitë : (1) aρb ose (2) a$\scriptstyle {\bar {\rho }}$b (lexo : a nuk është në relacion ρ me b) .
Prodhimi kartezian	Prodhimi kartezian i bashkësive A, B quhet bashkësia e dysheve të renditura (a, b) me vetinë a$\scriptstyle \in$A, b$\scriptstyle \in$B
Diferenca e bashkësive	Diferenca e bashkësive A, B quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë A që nuk janë në bashkësinë B
Unioni i bashkësive	Unioni i bashkësive A, B quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë A ose në bashkësinë B
Prerja e bashkësive	Prerja e bashkësive A. B quhet bashkësia e të gjitha e1ementeve të përbashkëta të bashkëswe A, B
Bashkësi të barabarta	Dy bashkësi A, B janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur AB dhe BA
Bashkësia e pjesëve	Bashkësia e pjesëve të bashkësisë A quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë A
Nënbashkësi e bashkësisë	Bashkësia A quhet nënbashkësi e bashkësisë B, nëse çdo element i bashkësisë A është njëherit element edhe i bashkësisë B
Ekuivalenca e gjykimeve	Ekuivalenca e gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle \Leftrightarrow$q (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet p, q janë të sakta ose janë jo të sakta.
Implikacioni i dy gjykimeve	Implikacioni i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p $\scriptstyle {\Rightarrow }$ q (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur p është i saktë e q jo i saktë.
Disjunksioni ekskluzi	Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle {\underline {\lor }}$q (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet p, q .
Disjunksioni (inkluziv)	Disjunksioni (inkluziv) i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p$\scriptstyle \lor$q (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet p, q.
Konjuksioni i dy gjykimeve	Konjuksioni i dy gjykimeve p, q quhet gjykimi p $\scriptstyle \land$ q (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet p, q.
Negacioni i gjykimit	Negacioni i gjykimit p quhet gjykimi $\scriptstyle {\lnot }$ p (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi p është jo i saktë, respektivisht i saktë.