Grupe të Aksiomave në Gjeometri: Dallime mes rishikimesh

Konsiderojme objekte themelore ne gjeometri: pika, drejtëza dhe rrafshi.

Pikat do tì shënojmë me germa të mëdha të alfabetit (latin) A, B, C, …;

Pohimet të cilat i vërtetojmë në gjeometri i quajmë pohime të nxjerra ose teorema. Koncepte (relacione) themelore janë: koncepti i përkatësisë – është incident, koncepti ndërmjet dhe koncepti kongruent. Kështu, nëse pika A i takon drejtëzes a, mund të themi: “pika A është incidente me drejtëzen a” ose “drejtëza a është incidente me pikën A”. Secili prej këtyre relacioneve përcakton grupin e aksiomave përkatëse.

Përveq këtyre grupeve të aksiomave, kemi edhe grupin e aksiomave të vazhdueshmërisë dhe grupin e përbërë prej një aksiome-aksiomën e paraleleve. Para në tërësi kemi 5 grupe të aksiomave me anë të të cilave ndërtohet gjeometria.

==Gjeometria e Llobacevskit==

Ne kete gjeometri jane te verteta kater aksiomat e gjeometrise dhe aksioma e peste te cilen e zbuloi Llobacevski .Aksioma e peste ,te cilen e vertetoi Lobacevski thote se ;nje drejtez ka te pakten dy drejteza prerese qe te jete paralele me te.