Shumëzimi i matricave dhe fuqia e matricës katrore: Dallime mes rishikimesh

Content deleted Content added
 
Rreshti 5:
===Formulimi===
<center><math>[a_{ij}]_{m,n} \cdot [b_{jk}]_{n,p}=[ \sum^n_{j=1}a_{ij}b_{jk}]_{m,p}</math> (...18)</center>
===VetitVetitë===
Nga ky përkufizim del:
:(1) Elementi <math>c_{ik}</math> i prodhimit të matricave <math>A, B</math> është i barabartë me shumën algjebrike të prodhimeve të elementeve të rreshtit „<math>i</math>" të matricës <math>A</math> me elementet korresponduese të shtyllës „<math>k</math>" të matricës <math>B</math>. Tabela që vijon paraqet skemën e njehsimit të këtij elementi:
Rreshti 11:
 
: (2) Prodhimi i dy matricave <math>A, B</math> ekziston atëherë dhë vetëm atëherë, nëse numri i shtyllave të faktorit të parë është i barabartë me numrin e rreshtave të faktorit të dytë. Prandaj del se gjithmonë ekziston prodhimi i matricave katrore të rendit të njëjtë.
 
===Përjashtimi i ligjit të komutacionit===
Kështu fare nuk mund të flitet për ligjin e komutacionit lidhur me shumëzimin e matricave drejtkëndore, ose të matricës drejtkëndore me matricën katrore, sepse me ndërrimin e renditjes së faktorëve, eliminohet kushti i nevojshëm që numri i shtyllave të faktorit të parë të jetë i barabartë me numrin e rreshtave të faktorit të dytë. Madje, në përgjithësi, as shumëzimi i dy matricave katrore nuk është veprim komutativ. Vërtet, nëse e marrim se <math>A = [a_{ik}]^n_{1} , B = [b_{ik}]^n_{1}</math> janë çfarëdo dy matrica katrore të rendit <math>n</math> atëherë elementi <math>c_{ik}</math> i prodhimit <math>A \cdot B</math> është: